I-keramika.ru

Строй Журнал I-Keramika.Ru
2 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Разница между площадью и периметром

Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный. Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.

Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:

Р = a + a + a + a = a х 4, где а – сторона квадрата.

Для вычисления площади квадрата используется другая формула:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Периметр прямоугольника.Площадь прямоугольника.Путь.

Данная презентация поможет в усвоении нового материала и во внеклассной работе.

Урок математики в 5 классе. Тема урока: «Периметр и площадь прямоугольника и квадрата»

План-конспект урока в 5 классе.

периметр и площадь прямоугольника и квадрата

урок математики для учащихся 8 класса, обучающихся по программе VIII вида.

«Периметр и площадь прямоугольника»

С помощью данной презентации Вы имеете возможность познакомить учащихся с терминами «периметр» и «площадь», научить измерять периметр и площадь прямоугольника в простейших случаях, развивать навыки ра.

Урок-практикум: «Вычисление периметра и площади территории храма Покрова Божьей Матери на Десне».

Урок математики для 5 класса по теме «Вычисление периметра и площади».Цели: закрепить практические навыки вычисления периметра и площади прямоугольника; овладеть умениями переводить практические задач.

Технологическая карта урока Периметр и площадь прямоугольника и квадрата

Технологическая карта урока Периметр и площадь прямоугольника и квадрата.

Задачи по теме периметр и площадь простые и сложные.

Задачи по теме периметр и площадь простые и сложные.На вычисление неизвестных компонентов и составление линейных и квадратных уравнений.Для повторения и подготовки к ОГЭ по математике.

Читайте так же:
Терра сб 2797 сборка

Единицы измерения

Площадь вычисление

Применяются системные и внесистемные единицы измерения. Системные единицы относятся к СИ (Система Интернациональная). Это квадратный метр (кв. метр, м²) и единицы, производные от него: мм², см², км².

В квадратных миллиметрах (мм²), например, измеряют площадь сечения проводов в электротехнике, в квадратных сантиметрах (см²) — сечения балки в строительной механике, в квадратных метрах (м²) — квартиры или дома, в квадратных километрах (км²) — территории в географии.

Однако иногда используются и внесистемные единицы измерения, такие, как: сотка, ар (а), гектар (га) и акр (ас). Приведём следующие соотношения:

Математика – 3 класс. Прямоугольники

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Что такое прямоугольник и квадрат

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

периметр и площадь прямоугольника
Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D .

Пример.
Устный счет - вычитаниеЧитается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Устный счет - вычитаниеНапример, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:

PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим PABCD.

Читайте так же:
В какой последовательности записывается длина ширина высота

Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
Устный счет - вычитание2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:

PABCD = 2 * (AB + BС)

3. Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.

Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

Устный счет - вычитание2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:

3. Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: PABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.
Периметр Периметр
2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.

3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?

Периметр
В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.

2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Периметр

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
ПериметрПлощадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.

Читайте так же:
Аскона и орматек одна фирма

S AKMO = AK * KM

Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?
Периметр

S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Пример.
ПериметрВ данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S AВСО = AB * BC = AB * AB

Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.
Периметр

S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата

1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Основные различия между площадью и периметром

Существенные различия между площадью и периметром подробно представлены в следующих пунктах:

  1. Площадь описывается как измерение поверхности объекта. Периметр относится к контуру, который окружает замкнутую фигуру.
  2. .Area представляет пространство, занимаемое объектом. и наоборот, периметр указывает на внешний край или границу формы.
  3. Измерение площади производится в квадратных единицах, то есть квадратных километрах, квадратных футах, квадратных дюймах и т. Д. С другой стороны, периметр формы измеряется в линейных единицах, то есть километрах, дюймах, футах и ​​т. Д.
  4. Поскольку периметр измеряется в линейных единицах, он измеряет только одно измерение, то есть длину объекта. Принимая во внимание, что в случае с областью используются два измерения, т.е. длина и ширина объекта.

Формулы

объектПлощадьпериметрпеременная
Площадьа ^ 2где а = длина стороны
Прямоугольникл × б2 (л + б)где l = длина
б = ширина
Кругπr ^ 22πr = πdгде r = радиус
Треугольник1/2 чча + B + Cгде b = основание
h = высота
a, b, c = длина сторон
Ромб(PQ) / 2где а = сторона
р и q — диагонали
ПараллелограммЬН2 (а + б)где b = основание
h = высота
а = сторона
трапеция½ (a + b) × чA + B + C + Dгде а = база
б = база
h = высота
с = сторона
д = сторона
Читайте так же:
Принцип работы газлифта для мебели

Заключение

Изучив вышеприведенные пункты, становится совершенно ясно, что эти два математических понятия различны, но вы можете использовать одно, чтобы выяснить другое. В то время как площадь просто означает «покрытое пространство», то есть внутри объекта, периметр относится к «расстоянию вокруг, то есть контуру фигуры». Кроме того, фигуры с одинаковым периметром могут иметь разную площадь, а фигуры с одинаковой площадью могут иметь разный периметр.

Сравнение

Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный. Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.

Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Площадь прямоугольника через две стороны

Периметр и площадь прямоугольника

a — сторона

Периметр и площадь прямоугольника

b — сторона

a (или b) — сторона

Периметр и площадь прямоугольника

P — периметр

a (или b) — сторона

Периметр и площадь прямоугольника

d — диагональ

d — диагональ

Периметр и площадь прямоугольника

α° — угол между диагоналями

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности

Периметр и площадь прямоугольника

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Читайте так же:
Как установить лавочку на кладбище

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector