Разница между площадью и периметром

Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный. Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.

Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:

Р = a + a + a + a = a х 4, где а – сторона квадрата.

Для вычисления площади квадрата используется другая формула:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Периметр прямоугольника.Площадь прямоугольника.Путь.

Данная презентация поможет в усвоении нового материала и во внеклассной работе.

Урок математики в 5 классе. Тема урока: «Периметр и площадь прямоугольника и квадрата»

План-конспект урока в 5 классе.

периметр и площадь прямоугольника и квадрата

урок математики для учащихся 8 класса, обучающихся по программе VIII вида.

«Периметр и площадь прямоугольника»

С помощью данной презентации Вы имеете возможность познакомить учащихся с терминами «периметр» и «площадь», научить измерять периметр и площадь прямоугольника в простейших случаях, развивать навыки ра.

Урок-практикум: «Вычисление периметра и площади территории храма Покрова Божьей Матери на Десне».

Урок математики для 5 класса по теме «Вычисление периметра и площади».Цели: закрепить практические навыки вычисления периметра и площади прямоугольника; овладеть умениями переводить практические задач.

Технологическая карта урока Периметр и площадь прямоугольника и квадрата

Технологическая карта урока Периметр и площадь прямоугольника и квадрата.

Задачи по теме периметр и площадь простые и сложные.

Задачи по теме периметр и площадь простые и сложные.На вычисление неизвестных компонентов и составление линейных и квадратных уравнений.Для повторения и подготовки к ОГЭ по математике.

Читайте так же:

Снятие полировки со старой мебели

Единицы измерения

Применяются системные и внесистемные единицы измерения. Системные единицы относятся к СИ (Система Интернациональная). Это квадратный метр (кв. метр, м²) и единицы, производные от него: мм², см², км².

В квадратных миллиметрах (мм²), например, измеряют площадь сечения проводов в электротехнике, в квадратных сантиметрах (см²) — сечения балки в строительной механике, в квадратных метрах (м²) — квартиры или дома, в квадратных километрах (км²) — территории в географии.

Однако иногда используются и внесистемные единицы измерения, такие, как: сотка, ар (а), гектар (га) и акр (ас). Приведём следующие соотношения:

Математика – 3 класс. Прямоугольники

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Что такое прямоугольник и квадрат

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.

Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D .

Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как P_ABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:

P_ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим P_ABCD.

Читайте так же:

Габариты правильное обозначение

Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:

P_ABCD = 2 * (AB + BС)

3. Подставим в формулу наши данные:

P_ABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.

Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:

3. Подставим в формулу наши данные:

P_ABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: P_ABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.

3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?

В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.

2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.

Читайте так же:

Как обработать рога лося и повесить на стену

S _AKMO = AK * KM

Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

S _AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S _AВСО = AB * BC = AB * AB

Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

S _AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата

1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

Основные различия между площадью и периметром

Существенные различия между площадью и периметром подробно представлены в следующих пунктах:

Площадь описывается как измерение поверхности объекта. Периметр относится к контуру, который окружает замкнутую фигуру.
.Area представляет пространство, занимаемое объектом. и наоборот, периметр указывает на внешний край или границу формы.
Измерение площади производится в квадратных единицах, то есть квадратных километрах, квадратных футах, квадратных дюймах и т. Д. С другой стороны, периметр формы измеряется в линейных единицах, то есть километрах, дюймах, футах и т. Д.
Поскольку периметр измеряется в линейных единицах, он измеряет только одно измерение, то есть длину объекта. Принимая во внимание, что в случае с областью используются два измерения, т.е. длина и ширина объекта.

Формулы

объект	Площадь	периметр	переменная
Площадь	а ^ 2	4а	где а = длина стороны
Прямоугольник	л × б	2 (л + б)	где l = длина б = ширина
Круг	πr ^ 2	2πr = πd	где r = радиус
Треугольник	1/2 чч	а + B + C	где b = основание h = высота a, b, c = длина сторон
Ромб	(PQ) / 2	4а	где а = сторона р и q — диагонали
Параллелограмм	ЬН	2 (а + б)	где b = основание h = высота а = сторона
трапеция	½ (a + b) × ч	A + B + C + D	где а = база б = база h = высота с = сторона д = сторона

Читайте так же:

Чем можно отчистить следы от скотча с мебели

Заключение

Изучив вышеприведенные пункты, становится совершенно ясно, что эти два математических понятия различны, но вы можете использовать одно, чтобы выяснить другое. В то время как площадь просто означает «покрытое пространство», то есть внутри объекта, периметр относится к «расстоянию вокруг, то есть контуру фигуры». Кроме того, фигуры с одинаковым периметром могут иметь разную площадь, а фигуры с одинаковой площадью могут иметь разный периметр.

Сравнение

Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.

Площадь прямоугольника через две стороны

a — сторона

b — сторона

a (или b) — сторона

P — периметр

a (или b) — сторона

d — диагональ

α° — угол между диагоналями

a (или b) — сторона

R — радиус описанной окружности

a (или b) — сторона

D — диаметр описанной окружности

Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Читайте так же:

Перекрасить мебель из икеи в другой цвет своими руками

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.

голоса

Рейтинг статьи