Загрузка...Разница между площадью и периметром
Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный. Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.
Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:
Р = a + a + a + a = a х 4, где а – сторона квадрата.
Для вычисления площади квадрата используется другая формула:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Периметр прямоугольника.Площадь прямоугольника.Путь.
Данная презентация поможет в усвоении нового материала и во внеклассной работе.
Урок математики в 5 классе. Тема урока: «Периметр и площадь прямоугольника и квадрата»
План-конспект урока в 5 классе.
периметр и площадь прямоугольника и квадрата
урок математики для учащихся 8 класса, обучающихся по программе VIII вида.
«Периметр и площадь прямоугольника»
С помощью данной презентации Вы имеете возможность познакомить учащихся с терминами «периметр» и «площадь», научить измерять периметр и площадь прямоугольника в простейших случаях, развивать навыки ра.
Урок-практикум: «Вычисление периметра и площади территории храма Покрова Божьей Матери на Десне».
Урок математики для 5 класса по теме «Вычисление периметра и площади».Цели: закрепить практические навыки вычисления периметра и площади прямоугольника; овладеть умениями переводить практические задач.
Технологическая карта урока Периметр и площадь прямоугольника и квадрата
Технологическая карта урока Периметр и площадь прямоугольника и квадрата.
Задачи по теме периметр и площадь простые и сложные.
Задачи по теме периметр и площадь простые и сложные.На вычисление неизвестных компонентов и составление линейных и квадратных уравнений.Для повторения и подготовки к ОГЭ по математике.
Единицы измерения
Применяются системные и внесистемные единицы измерения. Системные единицы относятся к СИ (Система Интернациональная). Это квадратный метр (кв. метр, м²) и единицы, производные от него: мм², см², км².
В квадратных миллиметрах (мм²), например, измеряют площадь сечения проводов в электротехнике, в квадратных сантиметрах (см²) — сечения балки в строительной механике, в квадратных метрах (м²) — квартиры или дома, в квадратных километрах (км²) — территории в географии.
Однако иногда используются и внесистемные единицы измерения, такие, как: сотка, ар (а), гектар (га) и акр (ас). Приведём следующие соотношения:
Математика – 3 класс. Прямоугольники
Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Что такое прямоугольник и квадрат
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.
Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.
Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D .
Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.
Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра
Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.
Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.
Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.
Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:
PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)
Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим PABCD.
Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:
PABCD = 2 * (AB + BС)
3. Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см
Формула расчета периметра квадрата
У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.
Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:
Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.
Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.
2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:
3. Подставим в формулу наши данные:
PABCD = 4 * 6 см = 24 см
Ответ: PABCD = 24 см.
Задачи на нахождение периметра прямоугольника
1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.
2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.
3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.
Где используется расчет периметра прямоугольника?
1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?
В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.
2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.
Что такое площадь прямоугольника?
Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.
Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.
S AKMO = AK * KM
Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?
S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .
Формула вычисления площади квадрата
Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.
Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.
S AВСО = AB * BC = AB * AB
Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.
S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2
Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата
1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.
2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.
Основные различия между площадью и периметром
Существенные различия между площадью и периметром подробно представлены в следующих пунктах:
- Площадь описывается как измерение поверхности объекта. Периметр относится к контуру, который окружает замкнутую фигуру.
- .Area представляет пространство, занимаемое объектом. и наоборот, периметр указывает на внешний край или границу формы.
- Измерение площади производится в квадратных единицах, то есть квадратных километрах, квадратных футах, квадратных дюймах и т. Д. С другой стороны, периметр формы измеряется в линейных единицах, то есть километрах, дюймах, футах и т. Д.
- Поскольку периметр измеряется в линейных единицах, он измеряет только одно измерение, то есть длину объекта. Принимая во внимание, что в случае с областью используются два измерения, т.е. длина и ширина объекта.
Формулы
| объект | Площадь | периметр | переменная |
|---|---|---|---|
| Площадь | а ^ 2 | 4а | где а = длина стороны |
| Прямоугольник | л × б | 2 (л + б) | где l = длина б = ширина |
| Круг | πr ^ 2 | 2πr = πd | где r = радиус |
| Треугольник | 1/2 чч | а + B + C | где b = основание h = высота a, b, c = длина сторон |
| Ромб | (PQ) / 2 | 4а | где а = сторона р и q — диагонали |
| Параллелограмм | ЬН | 2 (а + б) | где b = основание h = высота а = сторона |
| трапеция | ½ (a + b) × ч | A + B + C + D | где а = база б = база h = высота с = сторона д = сторона |
Заключение
Изучив вышеприведенные пункты, становится совершенно ясно, что эти два математических понятия различны, но вы можете использовать одно, чтобы выяснить другое. В то время как площадь просто означает «покрытое пространство», то есть внутри объекта, периметр относится к «расстоянию вокруг, то есть контуру фигуры». Кроме того, фигуры с одинаковым периметром могут иметь разную площадь, а фигуры с одинаковой площадью могут иметь разный периметр.
Сравнение
Периметр обозначается заглавной буквой P, используется при измерении многоугольников и определяется как сумма длин его сторон. Площадь обозначается буквой S и может быть использована как численная характеристика поверхности, имеющей различный контур, в том числе искривленный. Понятие «квадратура» частично отражает смысл площади, в основе которой положено измерение квадрата поверхности.
Простейший случай – квадрат. Длины его сторон равны, поэтому для вычисления периметра достаточно умножить одну сторону на 4. Формула выглядит так:
Площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника — это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.
Наш калькулятор поможет вам бесплатно в режиме онлайн вычислить площадь прямоугольника с помощью различных формул или проверить уже выполненные вычисления.
Площадь прямоугольника через две стороны
a — сторона
b — сторона
a (или b) — сторона
P — периметр
a (или b) — сторона
d — диагональ
d — диагональ
α° — угол между диагоналями
a (или b) — сторона
R — радиус описанной окружности
a (или b) — сторона
D — диаметр описанной окружности
Прямоугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками, угол между которыми равен 90 градусов и параллельные отрезки при этом равны.
Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.
Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.
